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P2066 机器分配 - 洛谷

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M⩽15，N⩽10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入格式

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N×M的矩阵，表明了第i个公司分配j台设备的盈利。

最大盈利值相同时，要求编号小的公司分得设备尽可能少。

输出格式

第一行为最大盈利值。

接下来N行为第i分公司分x台。

输入输出样例

思路：
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int val[20][20];  // 存储每个公司分配不同设备的盈利
int best[20];     // 最优分配方案
int current[20];  // 当前分配方案
int max_profit = 0;  // 最大盈利// DFS函数：x=当前公司编号，Nprofit=当前盈利，Nremain=剩余设备
void dfs(int x, int Nprofit, int Nremain) 
{if (Nremain < 0) return;  // 设备不足，剪枝if (x > n) {  // 所有公司处理完毕if (Nprofit > max_profit) {max_profit = Nprofit;for (int i = 1; i <= n; i++) {best[i] = current[i];}}return;}// 枚举当前公司分配的设备数for (int k = 0; k <= Nremain; k++) {current[x] = k;  // 记录当前分配dfs(x + 1, Nprofit + val[x][k], Nremain - k);  // 递归处理下一个公司}
}int main() 
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {cin >> val[i][j];}}dfs(1, 0, m);  // 从第1个公司开始DFScout << max_profit << endl;  // 输出最大盈利for (int i = 1; i <= n; i++) {cout << i << " " << best[i] << endl;  // 输出最优分配方案}return 0;
}